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雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019年教育研討會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科論壇：
數(shù)學(xué)是思維的體操，怎樣在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展呢？ 2019年12月21日，成都雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019年研討會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科論壇上，上海市嘉定區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教研員、特級(jí)教師、正高級(jí)教師孫琪斌，四川省教科院民教所所長(zhǎng)、中學(xué)數(shù)學(xué)教研員孫鋒，雙流區(qū)研培中心初中數(shù)學(xué)教研員李志江等專(zhuān)家蒞臨指導(dǎo)，和一線的中小學(xué)數(shù)學(xué)老師們共同研討數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課教學(xué)。
孫琪斌老師親自示范了一堂美妙的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課——《格點(diǎn)圖上的數(shù)學(xué)問(wèn)題》，我校黃艷老師獻(xiàn)上一節(jié)精彩的《數(shù)格點(diǎn)，算面積》數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課。課堂體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為載體，促進(jìn)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，師生共同成就精彩。
數(shù)學(xué)學(xué)科論壇由來(lái)自上海的孫琪斌老師以《格點(diǎn)圖上的數(shù)學(xué)問(wèn)題》展示課拉開(kāi)序幕，展示課上，孫老師充分尊重學(xué)生，把話語(yǔ)權(quán)交還給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生探索，分享思考，求變創(chuàng)新，學(xué)生經(jīng)歷爭(zhēng)先恐后的發(fā)言，討論，質(zhì)疑，爭(zhēng)辯的過(guò)程，在孫老師的妙語(yǔ)點(diǎn)撥和引導(dǎo)下，從幾何直觀，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，上升到理性思考，學(xué)生思維逐步由低階上升到高階。
孫老師首先提出一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題背景：在4×4的大小完全一樣的小正方形組成的方格紙，請(qǐng)?jiān)龠x擇三個(gè)小正方形并涂成陰影，使圖中的陰影部分成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。為了方便學(xué)生準(zhǔn)確描述，孫老師給出了學(xué)法指導(dǎo)：從感性到理性，找到一個(gè)方法，發(fā)現(xiàn)一類(lèi)方法，思考可視化，從理性到感性等。學(xué)生跟著線索，深入開(kāi)展探索，清晰表達(dá)自己的思考。
最后，學(xué)生將方法歸納為：先找對(duì)稱(chēng)軸，再對(duì)折，最后檢驗(yàn)，完善。過(guò)程中，孫老師提出數(shù)學(xué)只用思考設(shè)計(jì)策略，重復(fù)的工作該交給計(jì)算機(jī)；未知問(wèn)題要通過(guò)數(shù)學(xué)思考，轉(zhuǎn)化成為已知的問(wèn)題來(lái)解決。
然后求變創(chuàng)新，讓學(xué)生思維充分發(fā)散開(kāi)來(lái)，利用同樣的4×4方格，聯(lián)想設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生積極參與，百花齊放，有研究對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，也有研究路徑選擇問(wèn)題，還有研究鑲嵌圖形和圖形變換等等。從形到數(shù)，從數(shù)到形，學(xué)生反應(yīng)靈敏，思維活躍。孫老師啟發(fā)同學(xué)們，一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題背景，可以融入不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如方格紙還可以研究無(wú)理數(shù)、面積問(wèn)題等等。
最后達(dá)標(biāo)檢測(cè)，學(xué)生從圖形直觀，感性認(rèn)識(shí)，到理性分析，完成得相當(dāng)漂亮。這也體現(xiàn)了雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021屆學(xué)生超高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。最后，孫老師點(diǎn)評(píng)學(xué)生表現(xiàn)“我是很滿意的”，高度肯定了同學(xué)們解決問(wèn)題的能力。
課后，孫老師以數(shù)學(xué)活動(dòng)課為主題進(jìn)行專(zhuān)題講座。以問(wèn)題的形式帶領(lǐng)在座的老師們研究如何利用尺規(guī)作圖，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線？雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)部和中學(xué)部的數(shù)學(xué)老師都提出了自己的見(jiàn)解，并不斷優(yōu)化。孫老師現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展了一堂老師間的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，啟迪老師也可以同樣的方式引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題探討，有助于發(fā)展學(xué)生的綜合能力。
隨后，我校優(yōu)秀青年教師黃艷帶來(lái)一堂《數(shù)格點(diǎn)，算面積》數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課研討課，本堂課以學(xué)校陳國(guó)華名師工作室為載體，導(dǎo)師和學(xué)員通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開(kāi)發(fā)和實(shí)施，設(shè)計(jì)了這堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課。黃艷老師的研討課，活動(dòng)設(shè)計(jì)清晰，探索科學(xué)有序，呈現(xiàn)了完整的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的探究過(guò)程，讓學(xué)生領(lǐng)悟到探究一個(gè)問(wèn)題的思路和方法，并能運(yùn)用其中的方法，去解決其他未知的探究問(wèn)題。
首先，黃老師介紹格點(diǎn)多邊形的概念，學(xué)生自主提出研究多邊形的面積問(wèn)題。然后，實(shí)驗(yàn)過(guò)程與步驟。在黃老師的精心組織下，學(xué)生以小組為單位，展開(kāi)探究活動(dòng)，先后經(jīng)歷了畫(huà)圖，數(shù)格點(diǎn)，觀察，猜想，討論等豐富的思維活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這極大的體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念。在最后課堂小結(jié)中，學(xué)生先后談到控制變量法，從特殊到一般的研究問(wèn)題等方法，這極大的印證了黃老師設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與達(dá)成。
兩節(jié)課，都以方格紙為載體，孫琪斌老師、黃艷老師分別帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界里暢游，學(xué)生參與活動(dòng)，積累經(jīng)驗(yàn)，自主設(shè)計(jì)問(wèn)題，充分表達(dá)，經(jīng)歷從特殊到一般，感悟到解決問(wèn)題的研究方法等。
最后，四川省教科院中學(xué)數(shù)學(xué)教研員孫鋒老師和雙流區(qū)研培中心初中數(shù)學(xué)教研員李志江老師對(duì)兩節(jié)課堂進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中應(yīng)讓學(xué)生注重“思維量”的訓(xùn)練，這對(duì)學(xué)生本身的成長(zhǎng)和發(fā)展至關(guān)重要；數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課的核心就是要探究問(wèn)題。怎么上好一堂活動(dòng)課呢，應(yīng)做好三個(gè)超越：超越教師本身、超越課堂、超越學(xué)生。運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式培養(yǎng)學(xué)生思維能力，正如孫老師說(shuō)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為載體，促進(jìn)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，要有思維流量，學(xué)生積極參與思考，就能達(dá)成學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)。
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